Overslaan en naar de inhoud gaan

Green Belt DMAIC - Capabiliteitsanalyse, Parts Per Millon

Capabiliteitsanalyse Cpk

De tweede stap binnen de meet-fase van een DMAIC-project (en de 3e stap van een DMAIC project)met numerieke data is het in kaart brengen van de HUIDIGE PRESTATIES a.d.h.v. CAPABILLITY ANLAYSES. Dit is waar de klassieke procescapabiliteitsindexen, Cp en Cpk een rol gaan spelen bij numerieke data, en PPM, DPMO en DPM voor discrete data. Laten we beginnen met de meetwaarden voor numerieke data.

 

De procescapabiliteitsindex Cp is het kengetal dat staat voor de verhouding tussen de spreiding van het technische tolerantiegebied en de variatie van het proces. In grafische beeldvorming heeft dit te maken met de breedte van het histogram ten opzichte van de breedte van het gebied waarin de klanten eisen worden weergegeven (upper- en lower limit).

Het woord ‘capabiliteit’ geeft al aan dat dit ermee te maken heeft om aan te geven of het proces in staat is om binnen de spreiding van klanteneisen te produceren.
Figuur 1 laat drie mogelijke grafieken zien met bijbehorende Cp waarden: In de bovenste grafiek bevind de spreiding van de grafiek zich buiten de specificaties van de klant, wat een Cp <1 betekent. Dit is niet wenselijk.
In het middelste gedeelte van het plaatje bevind de spreiding van het histogram zich precies binnen de specificaties, wat betekent dat  Cp = 1. De onderste lijn in de grafiek laat een spreiding van het histogram zien dat zich ruim binnen de specificaties bevind. Dit resulteert in een Cp van >1, en is dus positief.

Het doel van de capabiliteitsindex Cp is om even groot of kleiner dan de spreiding van de klanteneisen te zijn. Deze waarde zegt alleen wat over de breedte van de grafiek die we hebben, van de spreiding van het histogram. Een Cp=0.5 betekent niet automatisch dat we geen uitval produceren. Hiervoor hebben we de combinatie met de Cpk nodig.

Capability Index Cp

Figuur 1: Drie voorbeelden van Cp

 

De procescapabiliteitsindex Cpk, heeft te maken met de locatie van de spreiding van numerieke waarde ten opzichte van de klanten eisen. Wanneer een proces en Cp heeft van precies 1, zoals in de middelste grafiek in figuur 4, maar hij is 2 cm naar links verschoven, valt een gedeelte van de producten toch buiten de klanten specificaties. Hierdoor is de Cpk een tweede index die belangrijk is om te bekijken bij een capabiliteitsanalyse. Het berekent de kortste afstand tussen de mean (hoogste punt van het histogram) tot één van de specificatie assen.

Er ontstaan 4 soorten waarden, elk weergegeven in figuur 2. In de bovenste grafiek is de Cpk >1, wat positief is. In de tweede grafiek zien we dat een gedeelte van het histogram buiten de specificaties ligt. De afstand van het gemiddelde naar deze Upper Specification Limit (USL) wordt dan < 1. Dit is geen ideaal proces. In het derde geval ligt de mediaan zelfs precies op de upper specification limit, wat een Cpk van 0 betekent. In dit proces zou 50% van de producten buiten specificatie vallen. Een niet zo geschikt proces dus. Tot slot de vierde grafiek uit figuur 2, waarbij we een negatieve Cpk waarde hebben. Dit is een nog slechter proces, waarbij meer dan de helft van de producten buiten specificaties ligt, ondanks dat de spreiding van de proces output (de Cp) kleiner is dan de spreiding van klantenspecificaties.

 

Capability index Cpk

Figuur 2: vier mogelijke Cpk bij dezelfde Cp waarde.

 

Voor Discrete data gebruiken we een aantal andere meetwaarden om te analyseren of ons process "capable" is. Omdat bij discrete waarden de kwaliteit niet in meetwaarden kan worden uitgedrukt, maar alleen als goed/niet goed kunnen we geen Cp en Cpk berekenen voor dit type data. Wat we wel kunnen berekenen zijn de:  Parts Per Million (PPM), de Defects per Unit (DPU) of de Defects Per Million Opportunities (DPMO). De PPM is eenvoudig te berekenen door het aantal fouten uit de populatie te extrapoleren naar het aantal fouten per miljoen. Heb je 7 fouten in 100 samples, dan heb je een PPM van 7%, ofwel 70.000 parts per million die defect zijn. Deze meting houdt geen rekening met het aantal verschillende fouten dat kan optreden in een product. Het maximale PPM is dus gelijk aan een miljoen.

De methode die wel rekening houdt met de mogelijkheid dat 1 product meerdere fouten bevat is de DPU. Deze berekent het aantal gemiddelde fouten per unit dat getest is. Wanneer er 26 fouten gevonden zijn in 10 samples, is de DPU dus 26/10 = 2.6. In dit geval kan het aantal fouten dus wel groter zijn dan het aantal producten dat getest is.

De derde methode, DPMO, geeft een waarde door het aantal defecten te delen door het aantal samples x het aantal error typen. Deze waarde is ontworpen om six sigma levels van discrete waarden met die van numerieke waarden te kunnen vergelijken. Het vreemde aan deze waarde is echter, dat deze daalt wanneer het aantal fouttypen toeneemt. Het lijkt daarom te suggereren dat je fouten aan het proces moet toevoegen als verbetering, en dat lijkt me een beetje vreemd. Mijn voorkeur gaat daarom ook uit naar de andere twee waarden: de PPM en DPU.

 

Reactie toevoegen